matematicadivertida

“Educar é dar oportunidade de nunca mais parar de Aprender”. (Autor Desconhecido) Blog criado pelas alunas do instituto uirapuru superior - 3º semestres de Matemática: Joelma e Silene.

28 de maio de 2008

Uma forma divertida de aprender matemática

 PAINEL X

Apresentação

O material é composto por dois painéis, que podem ser feitos de papel cartão, cartolina ou papel carmin (de preferência), de cores diferentes, sobrepostos um sobre o outro. Cada um deles contém 9 linhas e 9 colunas, num total de 81 espaços preenchidos com números. Além dos números, no painel 1 é colocado o nome do jogo. O painel 1 (que fica por baixo) e o painel 2 (que fica por cima) são preenchidos com os seguintes números: 

Na confecção do painel X, os espaços que contém os números do painel 2 são recortados nas laterais e em baixo, de modo a formarem janelas que, ao serem levantadas, fazem aparecer os números do painel 1. Cada número que aparece é o resultado da multiplicação do número que está na linha, pelo número correspondente à coluna da janela que foi aberta. Observe que, no exemplo abaixo, foi aberta sétima janela da linha 4 e apareceu o número 28, pois ele é o produto de 7×4:


Painel X

CONTEÚDO ENVOLVIDO

Adição de Números Naturais
Multiplicação de Números Naturais
Múltiplos e Divisores
Propriedade Comutativa da Multiplicação, Elemento Neutro e Fechamento

COMO UTILIZAR O MATERIAL

O “Painel x” é um material que pode ser utilizado de forma lúdica. Os alunos, sem nenhuma informação prévia, podem ser convidados a adivinharem os números que irão aparecer quando for aberta determinada janela e a explicarem o porquê de terem acertado (quando acertarem), o que significa que estarão descobrindo a lógica do material. É importante que os alunos, ao perceberem essa lógica, não contem aos demais, de modo a permitir que todos possam chegar a essa descoberta.
Além dos conceitos de adição e multiplicação, o material permite que os alunos tenham a oportunidade de observar propriedades dessas operações, além do trabalho com múltiplos, divisores e números primos, dentre outros. A formulação de desafios, a partir de questões como "qual o número que mais aparece quando abrirmos todas as janelas?" ou "quais os números que só aparecem na linha um e na sua própria linha?".

ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS

A descoberta da lógica significa a percepção de que basta adicionar os números repetidos na linha, até a coluna da janela aberta, que corresponde a uma adição de parcelas iguais e, portanto, uma multiplicação.
O trabalho com este material se configura em uma atividade informal e que portanto, costuma oportunizar uma aprendizagem significativa. Assim, o uso do “Painel X” pretende resgatar essa aprendizagem informal na prática pedagógica do professor, no momento de ensinar a operação multiplicação, partindo do seu princípio conceitual como adição de parcelas iguais. Nesse sentido, espera-se que o aluno construa esse conhecimento, na medida em que ele observa e chega a essa conclusão, por si próprio. É importante que a formalização, ou seja, a organização do processo de multiplicação, no quadro, se dê apenas após o jogo.

criado por matematicadivertida    21:41 — Arquivado em: Sem categoria

27 de maio de 2008

ESSA É PARA PENSAR…

Charada de Einstein
No final do século passado, Einstein propôs um problema que, segundo ele, 98% das pessoas não seriam capazes de resolver.
Há cinco casas de diferentes cores . Em cada casa mora uma pessoa de uma diferente nacionalidade. Os cinco proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes tipos de cigarros e têm diferentes animais de estimação. A questão é quem tem um peixe?
1. O inglês vive na casa vermelha.
2. O sueco tem cachorros.
3. O Dinamarquês bebe chã.
4. A casa verde fica à esquerda da casa branca.
5. O dono da casa verde bebe café.
6. O homem que fuma Pau Mali cria pássaros.
7. O dono da casa amarela fuma Dunhill.
8. O dono da casa do centro bebe leite.
9. O norueguês vive na primeira casa.
10. O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem gatos.
11. O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill.
12. O homem que fuma Bluemaster bebe cerveja.
13. O alemão fuma Prince.
14. O norueguês vive ao lado da casa azul.
15. O homem que fuma Blends é vizinho do que bebe água.


PENSOU… PENSOU…. E CHEGOU A ESSA CONCLUSÃO…


A 1ª casa é amarela, habitada pelo Norueguês, que bebe água,fuma dunhill e tem gatos, a 2ªcasa é azul e habitada pelo Dinamarquês,que bebe chá e fuma blends e cria cavalos,a 3ªcasa é vermelha habitada pelo Inglês que bebe leite e fuma pau mali e tem pássaros,a 4ªcasa é habitada pelo Alemão que bebe café, fuma prince e tem peixes, a 5ªcasa é branca e habitada pelo Sueco que bebe cerveja fuma bluemaster e cria cachorros.

criado por matematicadivertida    22:08 — Arquivado em: Sem categoria

Jogos na Matemática

Para 5º séries

O JOGO DO TANGRAM
O Tangram é um puzzle chinês muito antigo.
É um jogo de paciência, extremamente criativo, utiliza-se para formar centenas de figuras, tais como: objectos, animais, persongens.


Material:
7 peças. (5 triângulos, 1 paralelograma e 1 quadrado)
Ojectivo:
Obter várias formas e figuras com a decomposição das sete peças.
Regras:
As peças devem juntar-se até se tocarem, sem nunca se sobreporem.


Publicada por Emília Helena

criado por matematicadivertida    22:08 — Arquivado em: Sem categoria

…Matemática Divertida…

Se é um especialista em matemática ou, mesmo, simplesmente um curioso, tente encontrar o erro (se é que existe algum) na expressão abaixo transcrita conducente a um aparente absurdo:



criado por matematicadivertida    19:06 — Arquivado em: Sem categoria

Matemática também tem consciência

OS MÚLTIPLOS E O MEIO AMBIENTE

Para ser trabalhado com 5º série
MATERIAL

- 01 cartela com o desenho de um painel composto por números diversos subdivididos em 04 grupos, nas cores azul, vermelho, lilás e verde(anexo). Como pano de fundo, o painel deve apresentar a figura de um rio poluído.
- 01 dado.
- 04 pinos coloridos (nas cores azul, vermelho, lilás e verde)..
- 50 cartas-desafio, numeradas de 01 a 20 contendo questões sobre o tema meio ambiente. As respostas são apresentadas no verso de cada carta.

COMO JOGAR

- Os jogadores, no máximo 4, escolhem uma cor e colocam o pino dessa cor no ponto de partida.
- A seguir, devem jogar o dado, alternadamente, e colocar o pino no primeiro número da sua trilha, caso o número obtido tenha como múltiplo esse número (ou seja divisor dele).
- A jogo tem continuidade com os jogadores jogando o dado, de modo a obter um número que tenha como múltiplo o próximo número da trilha. Caso não seja, ele tira uma carta desafio. Lê a questão e responde. A resposta deve ser conferida no cartão-resposta.. Se o jogador acerta ele joga novamente o dado. Senão, ele retorna uma casa.
- Ao completar a primeira dezena (números entre 10 e 20), o jogador passa para segundo estágio e adquire uma super força, o que lhe dará o direito de jogar duas vezes o dado. Serão duas chances para caminhar com o dado. Se na primeira jogada ele se movimentar, a segunda chance poderá lhe permitir caminhar outra vez. No entanto, como ele já fez pelo menos um movimento, retira uma carta, responde a pergunta e se acertar joga novamente. Se errar passa a vez para o próximo jogador, mas não retorna uma casa.
- Ao completar a segunda dezena (números entre 20 e 30), o jogador passa para o terceiro estágio e adquire um hiper força, o que lhe dará o direito de jogar três vezes. O processo se dá como no estágio anterior.
- Ao completar a terceira dezena (números entre 30 e 40), o jogador passa para o quarto estágio e adquire uma mega força, o que lhe dará o direito de jogar quatro vezes. Novamente o processo do estágio anterior é repetido.
- O objetivo do jogo é preencher todo o jogo da cor escolhida. Porém, a intenção maior é limpar completamente um rio poluído. Essa limpeza acontece quando os múltiplos, que correspondem a quantidades de dejetos existentes no rio, são superados, com as questões sendo respondidas corretamente.
- Para completar a limpeza do rio, os jogadores que alcançarem o ponto de chegada auxiliam os demais jogadores.

CONTEÚDO ENVOLVIDO

Múltiplos e Divisores
Números Primos
Critérios de divisibilidade
Sistema de Numeração Decimal


INFORMAÇÕES TÉCNICAS

- Um número é múltiplo de outro, se o primeiro for o produto do segundo, quando multiplicado por um número natural diferente de zero. Essa informação terá que ser conhecida dos jogadores.
- Um número é divisor de outro, quando o reto da divisão do primeiro por um número natural for zero.
- Um número é primo, quando é divisível apenas pela unidade (um) e por ele mesmo. Observe que, no jogo, sempre que o próximo número da trilha seguida por um jogador for primo, ele se deslocará apenas quando obtiver, no dado, o número um.
- Observe que todo número natural é múltiplo da unidade (um) e, portanto, todas as vezes que um jogador obtiver o número 1, no dado, ele irá deslocar o pino, na trilha.
- Os critérios de divisibilidade, se conhecidos pelos jogadores, podem permitir que eles joguem mais rapidamente. Lembre-se que todo número natural é divisível por 1. Que todo número par é divisível por 2. Que um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos for um número divisível por 3. Que todo número terminado em 00 ou que seus últimos dois algarismos formarem um número divisível por quatro, é divisível por 4. Que para um número ser divisível por 5 ele deve terminar em 0 ou 5 e que um número é divisível por 6 quando ele é ao mesmo tempo divisível por 2 e por 3.
- Saiba que o Sistema de Numeração Decimal é formado a partir da formação de grupos de 10.

ORIENTAÇÕES TÉCNICO-PEDAGÓGICAS

O jogo dos múltiplos, construído a partir do conteúdo múltiplos e números primos, permite o seu uso na escola ou mesmo em outro ambiente, sendo certo que os brincantes irão visitar de forma lúdica o universo desses conteúdos de matemática. Na escola, pode ser visto como um típico jogo de fixação e deve ser utilizado após o trabalho de ensino dos conteúdos envolvidos.
A característica interdisciplinar está presente, na medida em que envolve o tema transversal meio ambiente.

 

criado por matematicadivertida    16:15 — Arquivado em: Sem categoria

A Matemática envolve todas ciências….

JOGO NO PAINEL


obs: Pode ser trabalhado com qualquer série de acordo com conteúdos da aula.
Podendo ser sempre alterado de acordo ao nível de aprendizagem do aluno.
Podendo ser trabalhado com matérias diferentes.


MATERIAL

- 01 Tabuleiro
- 02 dados
- 15 botões de cor azul
- 15 botões de cor verde
- 15 botões de cor vermelha
- 50 cartas com perguntas e respostas no verso – perguntas relativas às áreas de Ciências, História, Geografia e Língua Portuguesa.
- 04 cartas (tábua de multiplicação)
- 06 cartas-bônus
- 01 folheto de instruções
- 01 folheto de orientações técnico-pedagógicas

COMO JOGAR

O “Jogo no Painel” é uma corrida, onde a pista é um tabuleiro composto por 36 quadros preenchidos, horizontalmente, com os números, repetidos, de 1 a 6. O objetivo do jogo é fazer o maior número de pontos possível, até que todos os quadrinhos estejam ocupados por uma pedra (botão colorido). Podem jogar de dois a quatro jogadores ou duas a quatro duplas. São duas as modalidades de jogo:


Modalidade 01:

- Os jogadores lançam, alternadamente, 01 dado e preenchem, com botões de uma cor previamente escolhida, as casas correspondentes aos números obtidos nos dados;
- Se todas as casas da fileira que contem o número obtido no dado estiverem preenchidas, joga o próximo jogador. O jogador que preencher o último número de uma fileira ganha um bônus extra;
- Ao final dessa etapa do jogo, cada jogador deve dizer o número de pontos obtidos por fileira, enquanto os demais jogadores conferem o resultado nas tábuas de multiplicação.
Ex: preenchi 4 casas da fileira 2 e fiz 8 pontos.
- Caso o jogador acerte o resultado, os pontos serão considerados válidos. Se isso não ocorrer, os pontos serão inválidos.
- Após isso, os bônus serão trocados por cartas (com perguntas e respostas). O jogador escolhe uma área de conhecimento (Ciências, História , Geografia ou Língua Portuguesa) e responde as perguntas. Caso acerte, os pontos dessa linha serão dobrados, se for de uma linha par e, caso seja de uma linha com um número ímpar, os pontos serão triplicados. Se a pergunta não for respondida corretamente, os pontos serão mantidos.

Conteúdo envolvido

Números pares e números ímpares
Adição de Números Naturais
Termos da Adição
Propriedade Comutativa da Adição, Associativa e Fechamento
Multiplicação de Números Naturais
Termos da Multiplicação
Propriedade Comutativa da Multiplicação, Elemento Neutro e Fechamento
Dobro e triplo.
Conteúdos diversos relativos às áreas de Ciências, História, Geografia e Língua Portuguesa.

Modalidade 02:

- Os jogadores lançam, alternadamente, dois dados e dizem o resultado da multiplicação dos números obtidos nos dados. Os demais jogadores conferem o resultado nas cartelas-respostas;
- Caso o jogador acerte, deve preencher a casa, correspondente ao produto obtido, com um botão da cor previamente escolhida. Se não existir uma casa com esse número ou se ela estiver ocupada, o jogador pode escolher outras cuja soma seja igual ao produto dos números dos dados. Ex. Foram obtidos, nos dados, os números 4 e 3. O jogador diz que o produto dos números é 12 e, como não existe esse número no jogo, ele pode escolher , dentre outras, uma das opções: (ocupar dois números da linha 6), (ocupar um número da linha 6, um da linha 4 e um da linha 2), (ocupar três números da linha 4) ou (ocupar quatro números da linha 3).
- Caso não haja possibilidade alguma de preenchimento de casas, a jogada passa para o próximo competidor.
- Ao final do jogo, cada jogador deve dizer o número de pontos obtidos por fileira, enquanto os demais jogadores conferem o resultado nas cartelas-respostas.
- Caso o jogador acerte o resultado, os pontos serão considerados válidos. Se isso não ocorrer, os pontos serão inválidos.
- Nessa modalidade também há ganho de bônus extras e a parte final do jogo se processa da mesma forma que na modalidade 1.

Informações Técnicas

- A multiplicação ocorre, na medida em que os jogadores contam a quantidade total de pontos que obteve em cada linha. No exemplo "preenchi 4 casas da linha 2 e fiz 8 pontos, significa que 4 x 2 = 8, enquanto que a adição ocorre, quando é necessário verificar a soma das diversas colunas.

- Os termos das operações Adição (parcelas e soma ou total) e os termos da multiplicação (fatores e produto) são facilmente observados no decorrer do jogo e, no caso do uso em uma escola, eles podem e devem ser ressaltados.

- A propriedade comutativa da adição é observada quando os jogadores observam que 4+3 = 3+4, por exemplo. A propriedade Associativa pode ser observada quando o jogador faz (4+3) + 2 = 9, mas que se fizesse 4 + (3+9), o resultado seria o mesmo e a propriedade do fechamento é observada sempre que eles realizam uma adição com números naturais e observam que o resultado também é um número natural.

- A propriedade comutativa da multiplicação é observada quando os jogadores observam que 5×3 = 3×5, por exemplo e a propriedade do fechamento é observada sempre que eles realizam uma multiplicação com números naturais e observam que o resultado também é um número natural.

- Um número é par, quando é múltiplo de 2 e é impar, quando não é múltiplo de 2.

- O dobro de um número natural é o produto da multiplicação deste, por 2 e o triplo é o produto de sua multiplicação por 3.


ORIENTAÇÒES TÉCNICO-PEDAGÓGICAS

Brincar de adição e multiplicação é a idéia implícita no “Jogo no Painel”, isto porque a atividade informal costuma oportunizar uma aprendizagem significativa. Assim, o “Jogo no Painel” pretende resgatar essa aprendizagem informal na prática pedagógica do professor, no momento de ensinar as operações adição e multiplicação. É importante que a formalização se dê apenas após o jogo.
A modalidade 1 do jogo é adequada ao trabalho inicial, enquanto que a modalidade 2 possui característica de fixação de aprendizagem. O jogo ainda permite a possibilidade da criação de outras formas de jogar, desde que as regras sejam modificadas. Cabe ao professor e alunos fazerem isto.
Além dos conceitos de adição e multiplicação, o jogo permite que os alunos tenham a oportunidade de observar propriedades dessas operações, além da possibilidade do trabalho com expressões, no momento em que totalizam os pontos marcados.
A formulação de desafios, envolvendo números acima de 6 é uma forma de explorar um pouco mais as idéias contidas no jogo. Por exemplo: Como você poderia obter o produto 20 ?

criado por matematicadivertida    15:59 — Arquivado em: Sem categoria

uma grande descoberta envolve um grande problema

Problema do Sumiço

Três pessoas foram comer em um restaurante e no final a conta deu R$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$10,00.
O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:"Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5,00 para eles".
E entregou ao garçom cinco notas de R$1,00. O garçom, muito conhecedor de matemática, fez o seguinte: pegou R$2,00 para ele e deu R$1,00 para um dos três clientes.
No final, ficou da seguinte forma: cada um dos clientes deu R$10,00 e recebeu R$1,00 de troco:
. R$10,00 - R$1,00 = R$ 9,00 - Foi o que cada um dos clientes gastou.
Mas, se cada um dos clientes gastou R$9,00, o que eles gastaram juntos foi:
. R$9,00 x 3 = R$27,00.
E se o garçom pegou R$2,00 de gorjeta para ele, temos:
> Conta = R$27,00
> Gorjeta = R$2,00
> TOTAL = R$29,00.
. PERGUNTA-SE: Onde, então, foi parar o outro R$1,00, se os clientes deram R$30,00 ??

criado por matematicadivertida    12:39 — Arquivado em: Sem categoria

…Pensar e Descobrir…Aprendendo se Divertindo..

JOGO MATEMÁTICO
7º E 8º SÉRIE
Conteúdos:
• Equações do 1º grau;
• Propriedades da potenciação;
• Números inteiros;
• Operações com números inteiros;
• Variáveis.
Objetivos:
• Resolver equações de 1ºgrau;
• Resolver operações com potenciação;
• Resolver operações de multiplicação, divisão;
• Saber relacionar as palavras: dobro, triplo e quadruplo com os respectivos números que o corresponde.

Habilidades:
• Desenvolver habilidades mentais e raciocinio lógico;
• Criar artificios para vencer a competição;
• Criatividade e respeito aos vencedores e vencidos.

Sequência didática da atividade:

1. Pré-requisitos:
Resolução das atividades constantes nas fichas: Associada a Equações, Potenciação.

2. Numeros de jogadores/as: no minimo 2 duplas de jogadores/as.

3. Materias – Trilha – Marcadores(peão) – Dado (octaedro) – Fichas.

4. Começando o Jogo:

Modo de Jogar:
Cada dupla coloca seu peão no ponto de partida. Cada um/a lança o dado para decidir quem começa o jogo. Cada dupla, na sua vez, lança o dado que indicará o número de casas que o jogador deverá pular. Se ele/a cair em um numeral, deverá retirar a ficha correspondente aquele numeral. Tal ficha conterá uma equação ou questão que deverá ser resolvida no tempo determinado pelo grupo ou pelo/a professor/a. A ficha deve ser mostrada para todas as duplas. Se o tempo terminar e quem estava jogando não conseguir resolver ou disser a resposta errada, a primeira dupla que disser a resposta certa avança o valor indicado pelo dado. Se o peão cair numa casa sem número deverá voltar três casas. Vencerá o jogo a dupla que encontrar primeiro a chegada. Obs.: A ficha de resposta poderá ficar com o/a professor/a ou com um juiz/a previamente determinado/a.


Material utilizado para confecção do jogo

• A trilha e as fichas podem ser feitas de papel cartaz e papel contact para uma maior resistência;

MODELO DA TRILHA
(IMAGEM)

MODELO DE FICHAS

As situações-problemas das fichas deverão ser de treinamento ou de aprofundamento, como o professor preferir. E deverá ser elaborada anteriomente.

FICHA 1 - A soma de dois números é 37. O maior excede o menor em 3 unidades.Quais são esses números?

FICHA 2 - Um número somado a sua quinta parte e a sua metade, é igual a 51.Qual é esse número?

criado por matematicadivertida    12:15 — Arquivado em: Sem categoria

…Oração Matemática…

Poucos profissionais tem realmente a habilidade de ensinar matemática.
A esses heróis, dedico essas "orações matemáticas".

Mestre matemático que estais na sala,
Santificada seja a Vossa prova,
Seja de Álgebra ou de Geometria,
O zero de cada dia não nos dai hoje,
Perdoai as nossas bagunças,
Assim como perdoamos os Vossos Teoremas,
Não nos deixeis cair em recuperação,
Mas nos livrai da reprovação,
Amém.

Ave matemático cheio de malícias,
O temor esteja convosco,
Bendita seja a prova de vossa cabeça,
Socorro !!!
Santa cola, mãe do aluno,
Rogai por nós agora
E no choro da má sorte,
Amém.

criado por matematicadivertida    9:48 — Arquivado em: Sem categoria

…Poema Matemático…

"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides.
Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas ,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicidade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
freqüentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele,
quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade …"

Millor Fernandes

criado por matematicadivertida    9:46 — Arquivado em: Sem categoria
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